数学专业考研基本知识点包括但不限于以下内容：
1. 高等数学：极限、导数、积分、级数（包括幂级数、傅里叶级数）、微分方程等。
2. 线性代数：矩阵理论、向量空间、线性变换、特征值与特征向量、二次型等。
3. 概率论与数理统计：随机事件、随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理、假设检验等。
4. 复变函数：复数、复变函数的性质、解析函数、留数定理、解析函数的积分等。
5. 实变函数：测度论、勒贝格积分、函数序列与函数项级数、傅里叶变换等。
6. 常微分方程：一阶微分方程、线性微分方程组、常微分方程的定性理论等。
7. 偏微分方程：椭圆型、双曲型、抛物型方程的基本解、特征值与特征函数等。
8. 抽象代数：群、环、域的基本概念与性质，特别是有限群、有限域等。
9. 拓扑学：拓扑空间、连续函数、同胚、同伦、同调等。
10. 数值分析：插值、逼近、数值积分、数值微分、方程求解等。
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