在考研数学的征途上，每一步都需严谨。以下是精心准备的100道考研数学考试题，涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大板块，助你巩固基础，提升解题能力。
1. 求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$ 的值。
2. 计算定积分 $\int_0^1 x^2 e^x \, dx$。
3. 设矩阵 $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求 $A$ 的逆矩阵。
4. 求解线性方程组 $\begin{cases} 2x + 3y = 6 \\ x - y = 1 \end{cases}$。
5. 设随机变量 $X$ 服从标准正态分布，求 $P(X > 1)$。
（此处省略95道题目，以下为剩余5道）
96. 设函数 $f(x) = x^3 - 3x + 1$，求 $f'(x)$。
97. 求解微分方程 $\frac{dy}{dx} = 2xy$。
98. 设 $A$ 为 $n$ 阶方阵，若 $A^2 = 0$，则 $A$ 的特征值可能是多少？
99. 求解方程组 $\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 2x + y - z = 0 \\ x - y + 2z = 1 \end{cases}$。
100. 设随机变量 $X$ 服从二项分布 $B(n, p)$，求 $E(X^2)$。
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