在备战考研数学的征途上，掌握以下核心知识点是制胜的关键：
1. 极限与连续：熟练掌握极限的基本性质，连续函数的判定与性质，以及洛必达法则和夹逼定理的应用。
2. 导数与微分：深刻理解导数的概念，掌握求导法则，包括基本导数公式、复合函数求导、隐函数求导等。
3. 导数的应用：学会运用导数解决极值、最值问题，以及函数的单调性、凹凸性、拐点等分析问题。
4. 不定积分与定积分：掌握不定积分的基本方法，如直接积分法、分部积分法、换元积分法等，并能灵活运用定积分解决实际问题。
5. 多元函数微分学：理解多元函数偏导数、全微分、方向导数的概念，掌握多元函数的极值问题。
6. 多元函数积分学：学会计算二重积分、三重积分，包括直角坐标、极坐标、柱面坐标和球面坐标下的积分。
7. 线性代数：掌握行列式、矩阵、向量组的线性相关性，以及特征值、特征向量的计算。
8. 概率论与数理统计：理解随机事件、随机变量、概率分布、期望、方差等基本概念，并能运用大数定律和中心极限定理。
9. 常微分方程：掌握一阶微分方程的解法，如分离变量法、可降阶方程法、线性微分方程等。
10. 数学建模与实际问题：学会运用数学知识解决实际问题，提高解题的实践能力。
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