在2018年会计考研数学考试中，考生们遇到了以下题目：
1. 已知函数 \( f(x) = e^{2x} - x^3 \)，求函数的极值点。
2. 设 \( A \) 为 \( 3 \times 3 \) 矩阵，且 \( A^2 = 0 \)，证明 \( A \) 的行列式 \( \det(A) = 0 \)。
3. 求极限：\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x) - 2x}{x^3} \)。
4. 设 \( x = \tan \theta \)，则 \( \sin 2\theta \) 的表达式为：
A. \( 2\sin \theta \cos \theta \)
B. \( \frac{2\tan \theta}{1 + \tan^2 \theta} \)
C. \( \frac{2x}{1 + x^2} \)
D. \( \frac{2}{1 + \tan^2 \theta} \)
5. 解微分方程：\( y'' - 2y' + 2y = e^x \)。
6. 设 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求 \( f(x) \) 的导数 \( f'(x) \)。
7. 设 \( A \) 为 \( 2 \times 2 \) 矩阵，且 \( A \) 的行列式 \( \det(A) = 0 \)，证明 \( A \) 的逆矩阵 \( A^{-1} \) 不存在。
8. 求函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) 的图像与 \( x \) 轴的交点。
9. 设 \( f(x) \) 在 \( [0, +\infty) \) 上连续，且 \( \int_0^x f(t) dt = x^2 - x \)，求 \( f(x) \) 的表达式。
10. 已知 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，求 \( \lim_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{x^2} \)。
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