在考研数学一中,假设检验的答案通常涉及以下几个步骤:
1. 提出原假设和备择假设:根据题目要求,设定原假设 \( H_0 \) 和备择假设 \( H_1 \)。
2. 选择合适的检验统计量:根据数据的分布和题目要求,选择合适的检验统计量,如 \( t \) 统计量、卡方统计量等。
3. 计算检验统计量的值:根据样本数据,计算检验统计量的值。
4. 确定临界值或P值:根据显著性水平(如 \( \alpha = 0.05 \)),查找临界值或计算P值。
5. 做出决策:将计算出的检验统计量的值与临界值或P值进行比较,根据比较结果做出拒绝或接受原假设的决策。
例如,假设检验一个正态分布的均值是否为某个特定值,原假设 \( H_0: \mu = \mu_0 \),备择假设 \( H_1: \mu \neq \mu_0 \)。如果计算出的P值小于显著性水平 \( \alpha \),则拒绝原假设,认为均值与特定值不同。
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