2020年线性代数考研题目如下：
1. 设矩阵 \(A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)，求矩阵 \(A\) 的特征值和特征向量。
2. 已知矩阵 \(A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}\)，求矩阵 \(A\) 的行列式和伴随矩阵。
3. 设 \(A\) 是一个 \(n\) 阶方阵，且 \(A^2 = 0\)，证明 \(A\) 的特征值为0。
4. 设 \(A\) 是一个 \(n\) 阶方阵，且 \(A\) 的所有特征值均为实数。证明 \(A\) 的实部为正。
5. 设 \(A\) 是一个 \(n\) 阶可逆矩阵，求 \(A^{-1}\) 的特征值。
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