在备战考研的数学题目中，逻辑推理与计算能力至关重要。以下是一道典型的考研数学题目：
题目：已知函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求函数的极值点。
解答思路：
1. 求导数 \( f'(x) \)；
2. 令 \( f'(x) = 0 \) 求得驻点；
3. 分析驻点两侧导数的符号，判断极值点。
具体步骤如下：
1. 求导数：\( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)；
2. 令 \( f'(x) = 0 \)，解得 \( x_1 = 1 \)，\( x_2 = 3 \)；
3. 当 \( x < 1 \) 时，\( f'(x) > 0 \)；当 \( 1 < x < 3 \) 时，\( f'(x) < 0 \)；当 \( x > 3 \) 时，\( f'(x) > 0 \)。
因此，\( x = 1 \) 是极大值点，\( x = 3 \) 是极小值点。
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