在数学专业课的考研解析几何部分，考生需掌握以下核心知识点：
1. 空间直角坐标系：熟练运用空间直角坐标系中的点、线、面及其相互关系，包括向量表示、坐标计算等。
2. 平面解析几何：重点掌握平面方程的建立、求解及其应用，如点到直线的距离、直线与平面的关系等。
3. 空间解析几何：理解并运用空间曲线的方程，如空间曲线的参数方程、普通方程及其几何意义。
4. 二次曲面：掌握二次曲面的分类、方程及其几何性质，如椭球面、双曲面、抛物面等。
5. 曲线与曲面的交线：学会求解空间曲线与曲面的交线方程，并分析其几何性质。
6. 空间向量及其应用：包括向量的加减、数乘、点乘、叉乘等运算，以及向量在解析几何中的应用。
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