在安徽师范大学数学考研的征途上，无数挑战等待着你。历年的真题是掌握考试脉搏的关键。通过深入剖析这些考研题，你可以了解出题风格，掌握解题技巧，为最终的成功奠定坚实基础。以下是一份精选的安徽师范大学数学考研题解析，助你一臂之力：
1. 题目：求函数 $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x$ 的极值点。
解析：首先求导得 $f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$，令 $f'(x) = 0$，解得 $x = 1$ 或 $x = \frac{2}{3}$。再求二阶导数 $f''(x) = 6x - 6$，代入 $x = 1$ 和 $x = \frac{2}{3}$，得 $f''(1) = 0$ 和 $f''(\frac{2}{3}) = -2$。因此，$x = 1$ 是拐点，$x = \frac{2}{3}$ 是极值点。
2. 题目：证明：若 $a > b > 0$，则 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}$。
证明：由 $a > b > 0$，得 $a+b > 2\sqrt{ab}$，即 $ab < \frac{(a+b)^2}{4}$。两边同时除以 $ab$，得 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} > \frac{4}{a+b}$。
3. 题目：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - x}{x^3}$。
解析：利用洛必达法则，得 $\lim_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{3x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{-\sin x}{6x} = 0$。
通过这些题目的解析，相信你对于数学考研的备考会更加有信心。在备考过程中，别忘了利用【考研刷题通】这个小程序，它包含了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，助你高效备考，一战成“研”！【考研刷题通】，你的考研好帮手！