考研数学分析613真题解析如下：
1. 极限计算题：考察对极限概念的理解和运用，要求考生熟练掌握洛必达法则、泰勒公式等方法，解题时需注意极限的转化和计算技巧。
2. 函数连续性证明题：主要考查函数连续性的判定条件，包括闭区间上连续函数的性质、无穷间断点等，解题时需运用相关定理进行证明。
3. 导数与微分题：涉及导数的定义、求导法则、隐函数求导、参数方程求导等，考生需掌握各类函数的求导方法，并注意计算过程中的细节。
4. 中值定理题：包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等，考生需熟练运用这些定理解决实际问题，注意定理的应用条件和变形。
5. 积分题：包括不定积分、定积分、反常积分等，考生需掌握积分的基本方法，如换元积分、分部积分、分式积分等，同时注意积分区间的处理。
6. 级数题：包括常数项级数、幂级数、级数收敛性判断等，考生需掌握级数的基本性质，并能运用比值法、根值法等方法判断级数的收敛性。
7. 线性微分方程题：考查线性微分方程的求解方法，包括常数变易法、积分因子法等，考生需熟悉各类方程的解法，并能解决实际问题。
8. 复变函数题：涉及复数的运算、复变函数的解析性、留数定理等，考生需掌握复变函数的基本性质，并能运用留数定理求解定积分。
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