在考研数学中，三角函数转换是基础中的基础。以下是一些常见的三角函数转换公式：
1. 和差公式：
- sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
- sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
- cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
- cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
2. 倍角公式：
- sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
- cos(2a) = cos²(a) - sin²(a) = 2cos²(a) - 1 = 1 - 2sin²(a)
- tan(2a) = sin(2a) / cos(2a) = (2tan(a)) / (1 - tan²(a))
3. 半角公式：
- sin(α/2) = ±√[(1 - cos(α)) / 2]，正负号根据α的范围确定
- cos(α/2) = ±√[(1 + cos(α)) / 2]，正负号根据α的范围确定
- tan(α/2) = sin(α/2) / cos(α/2)
4. 降次公式：
- sin²(α) = (1 - cos(2α)) / 2
- cos²(α) = (1 + cos(2α)) / 2
- tan²(α) = sin²(α) / cos²(α) = (1 - cos(2α)) / (1 + cos(2α))
掌握这些公式，对于解决考研数学中的三角函数问题至关重要。在备考过程中，多加练习，熟能生巧。祝您考研顺利！
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