在探索考研数学的征途上，零基础的你不必担忧。以下是一道精心设计的考研零基础数学练习题，帮助你逐步夯实基础：
题目：若函数$f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x)$，其中$x > 0$，求$f(x)$的极值。
解题过程：
1. 求导：$f'(x) = -\frac{1}{x^2} + \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x^2}$。
2. 求极值点：令$f'(x) = 0$，解得$x = 1$。
3. 确定极值：当$x \in (0, 1)$时，$f'(x) < 0$；当$x \in (1, +\infty)$时，$f'(x) > 0$。因此，$x = 1$是$f(x)$的极小值点。
4. 计算极小值：$f(1) = \frac{1}{1} + \ln(1) = 1$。
答案：函数$f(x)$在$x = 1$处取得极小值，极小值为1。
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