数学3考研所需掌握的知识点涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个主要部分。以下是具体的内容：
1. 高等数学：
- 微积分基础：极限、导数、微分、不定积分、定积分等。
- 高级微积分：多元函数微积分、级数（包括幂级数、泰勒级数等）、常微分方程等。
- 微分方程：线性微分方程、常系数微分方程、偏微分方程等。
2. 线性代数：
- 矩阵与行列式：矩阵的基本运算、行列式的计算、矩阵的秩、线性方程组等。
- 向量空间：向量的线性运算、线性相关性、基与维数、坐标变换等。
- 特征值与特征向量：特征值、特征向量的概念及其计算方法。
3. 概率论与数理统计：
- 随机事件与概率：事件的运算、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。
- 随机变量及其分布：离散型随机变量、连续型随机变量、常见分布（如正态分布、二项分布、泊松分布等）。
- 大数定律与中心极限定理：大数定律、中心极限定理及其应用。
- 参数估计：点估计、区间估计、假设检验等。
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