戈麦斯化工考研数学习题涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等核心内容。以下是一些精选习题，帮助考生备战考研：
1. 已知函数$f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}$，求$f'(x)$。
2. 设$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，求$A^{-1}$。
3. 设随机变量$X$服从参数为$\lambda=0.5$的泊松分布，求$P(X\geq2)$。
4. 设线性方程组$\begin{cases}x+2y+3z=6\\2x+4y+6z=12\end{cases}$，问方程组是否有解？若有解，求通解。
5. 设$u=\ln(x^2+y^2)$，求$\frac{\partial u}{\partial x}$和$\frac{\partial u}{\partial y}$。
6. 设矩阵$A=\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}$，求$A^2$。
7. 设随机变量$X$服从标准正态分布$N(0,1)$，求$P(X\leq1)$。
8. 设线性方程组$\begin{cases}x+2y+z=1\\2x+4y+2z=2\end{cases}$，问方程组是否有解？若有解，求通解。
9. 设$F(x,y)=\frac{1}{2}(x^2+y^2)$，求$\frac{\partial^2 F}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 F}{\partial y^2}$。
10. 设随机变量$X$服从参数为$\mu=1$，$\sigma^2=2$的正态分布，求$P(X>2)$。
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