在求解考研数学二中曲线的长度问题时，首先需要确定曲线的表达式。曲线的长度公式为：
\[ L = \int_{a}^{b} \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} \, dx \]
其中，\( \frac{dy}{dx} \) 是曲线的导数，\( a \) 和 \( b \) 是曲线的起点和终点。
接下来，按照以下步骤求解：
1. 求导数：对曲线方程求导，得到 \( \frac{dy}{dx} \)。
2. 代入公式：将 \( \frac{dy}{dx} \) 代入上述长度公式。
3. 计算积分：对 \( \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} \) 进行积分，求得曲线长度。
需要注意的是，积分的计算可能会涉及一些复杂的三角函数或反三角函数，需要仔细处理。
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