在考研数学中，矩阵基础知识点涵盖了矩阵的定义、性质、运算及应用等核心内容。以下是矩阵基础知识点梳理：
1. 矩阵的定义：矩阵是由m×n个数按照一定的规则排列成的矩形数组。用字母A表示，其中A＝[aij]。
2. 矩阵的性质：
a. 交换律：对于任意矩阵A和B，有A+B=B+A。
b. 结合律：对于任意矩阵A、B和C，有(A+B)+C=A+(B+C)。
c. 数乘分配律：对于任意矩阵A、B和实数k，有k(A+B)=kA+kB。
3. 矩阵的运算：
a. 矩阵加法：对应位置元素相加。
b. 矩阵减法：对应位置元素相减。
c. 矩阵数乘：实数与矩阵的每个元素相乘。
d. 矩阵乘法：对应位置的元素相乘，并将乘积相加。
4. 特殊矩阵：
a. 单位矩阵：对角线上的元素均为1，其余元素为0的矩阵。
b. 零矩阵：所有元素均为0的矩阵。
c. 对角矩阵：对角线以外的元素均为0的矩阵。
5. 矩阵的应用：
a. 解线性方程组：使用克拉默法则。
b. 矩阵分块：将矩阵划分为若干个子矩阵。
c. 矩阵求逆：若矩阵可逆，则其逆矩阵存在。
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