考研数学第三单元主要涵盖了函数、极限与连续的基础知识。以下为该单元的详细知识点：
1. 函数概念：了解函数的定义、性质，以及函数的表示方法（如解析式、图像等）。
2. 函数的极限：掌握极限的概念、性质，以及求极限的方法（如直接代入法、夹逼定理、洛必达法则等）。
3. 连续性：理解连续的概念，包括函数在一点连续、在区间连续，以及间断点的分类和判断。
4. 导数与微分：掌握导数的定义、性质，以及求导方法（如基本求导法则、复合函数求导法则等）。了解微分的概念及其应用。
5. 中值定理：理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，并学会运用这些定理解决实际问题。
6. 导数的应用：掌握利用导数求解函数的单调性、极值、最值等。
7. 高阶导数与隐函数求导：了解高阶导数的概念，以及隐函数求导的方法。
8. 微分方程：掌握一阶微分方程的解法，如可分离变量方程、齐次方程、线性方程等。
9. 无穷小比较与等价无穷小：了解无穷小比较的概念，以及等价无穷小的判断。
10. 极限的应用：学会运用极限解决实际问题，如求函数的极限、求解极限形式的导数等。
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