在2022年考研管理类数学中，一道典型的题目如下：
题目：某工厂生产两种产品A和B，产品A每单位成本为40元，每单位售价为60元；产品B每单位成本为30元，每单位售价为50元。工厂每月的固定成本为5000元。已知产品A和产品B的月产量分别为100单位和150单位时，利润达到最大。
（1）求产品A和产品B的月产量分别是多少时，利润最大？
（2）若要使利润增加2000元，至少需要调整哪种产品的产量？调整多少单位？
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