在考研数学分析选择题中，关键在于深刻理解概念，熟练掌握解题技巧。以下是一道原创的考研数学分析选择题：
题目：设函数 \( f(x) = \frac{\sin x}{x} \) 在 \( x = 0 \) 处的泰勒展开式的前三项为 \( ax^2 + bx + c \)，则 \( a + b + c \) 的值为：
A. 0
B. 1
C. 2
D. \(\frac{1}{2}\)
解答：首先，我们知道 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，所以 \( c = 1 \)。接着，求导得 \( f'(x) = \frac{x \cos x - \sin x}{x^2} \)，当 \( x = 0 \) 时，\( f'(0) = 0 \)，所以 \( b = 0 \)。最后，求二阶导数 \( f''(x) = \frac{x^2 \sin x - 3x \cos x}{x^3} \)，当 \( x = 0 \) 时，\( f''(0) = 0 \)，所以 \( a = 0 \)。因此，\( a + b + c = 0 + 0 + 1 = 1 \)。
答案：B. 1
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