题目:在一个数字方阵中,每个数字都是唯一的,且每行每列的和都相等。现有以下方阵,问方阵中心位置缺失的数字是多少?
```
1 2 3 4
5 6 X 8
7 9 10 11
```
解答:由于每行每列的和都相等,我们可以设这个和为S。那么:
第一行:1 + 2 + 3 + 4 = S
第二行:5 + 6 + X + 8 = S
第三行:7 + 9 + 10 + 11 = S
计算第一行和第三行的和,得到:
S = 1 + 2 + 3 + 4 = 10
S = 7 + 9 + 10 + 11 = 37
由于第二行的和也等于S,我们可以通过减法找到X的值:
37 - (5 + 6 + 8) = X
37 - 19 = X
X = 18
所以,方阵中心缺失的数字是18。
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