东南大学电气考研数学题，是众多考生备考过程中的难点与重点。这类题目通常涵盖高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分。以下是一例经典题目的解答：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求函数的极值。
解答：
1. 求导数：\( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)。
2. 求导数的零点：\( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \)，化简得 \( x^2 - 4x + 3 = 0 \)，解得 \( x_1 = 1, x_2 = 3 \)。
3. 分析极值：当 \( x \) 在 \( x_1 \) 和 \( x_2 \) 之间时，\( f'(x) > 0 \)，函数单调递增；当 \( x \) 在 \( x_1 \) 和 \( x_2 \) 之外时，\( f'(x) < 0 \)，函数单调递减。
4. 因此，\( x_1 = 1 \) 为局部极小值点，\( x_2 = 3 \) 为局部极大值点。
5. 计算极值：\( f(1) = 1^3 - 6 \cdot 1^2 + 9 \cdot 1 = 4 \)，\( f(3) = 3^3 - 6 \cdot 3^2 + 9 \cdot 3 = 0 \)。
综上，局部极小值为 4，局部极大值为 0。
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