在2022年考研数学第三章中，重点在于对函数极限与连续性的深入理解与应用。这一章节主要围绕极限的概念、性质、运算法则展开，并探讨了连续函数的基本理论。考生需要熟练掌握极限存在的条件，极限的运算法则，以及如何运用这些知识解决实际问题。
在复习过程中，建议考生注重以下几个方面：
1. 理解极限的定义，掌握“ε-δ”语言，能够熟练地表达极限的概念。
2. 掌握极限的基本性质，如极限的四则运算法则、无穷小量的比较等。
3. 熟悉极限的运算法则，包括连续函数的极限、复合函数的极限等。
4. 理解并掌握连续函数的基本理论，包括连续函数的图像特征、性质等。
5. 通过大量习题练习，提高解题技巧和速度。
以下是一些典型的考研数学第三章习题：
1. 求极限：$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}$。
2. 判断函数$f(x) = x^2$在$x = 0$处是否连续。
3. 求函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$的连续区间。
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