数学专业知识点考研讲解：
一、实数与数列
1. 实数的性质：无界性、稠密性。
2. 数列的极限：数列收敛、发散。
3. 等差数列、等比数列的性质。
二、函数
1. 函数的极限：数列极限、函数极限。
2. 导数与微分：导数的定义、性质、求导法则。
3. 函数的单调性、凹凸性、极值与最值。
三、微积分
1. 定积分：定义、性质、计算方法。
2. 不定积分：基本积分公式、积分技巧。
3. 常微分方程：一阶线性方程、二阶常系数方程。
四、线性代数
1. 向量空间：线性相关、线性无关、基与维数。
2. 矩阵：矩阵的运算、矩阵的秩、特征值与特征向量。
3. 线性方程组：解法、解的结构。
五、概率论与数理统计
1. 随机变量及其分布：离散型、连续型分布。
2. 随机变量函数的分布：变换分布、联合分布。
3. 大数定律与中心极限定理。
4. 参数估计与假设检验。
六、复变函数
1. 复数及其运算：复数的表示、运算规则。
2. 复变函数的基本性质：解析性、解析函数的积分。
3. 复变函数的应用：留数定理、积分计算。
七、抽象代数
1. 群、环、域：基本概念、性质、同态与同构。
2. 线性表示与线性空间：线性变换、矩阵对角化。
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