在备战考研数学强化阶段，前三章的核心题目如下：
1. 极限的计算：熟练掌握极限的四则运算、夹逼定理、洛必达法则等，例如求$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
2. 导数的应用：深入理解导数的几何意义和物理意义，解决如求函数在某点的切线方程、极值点等实际问题。
3. 导数的求导法则：熟练运用幂函数、指数函数、对数函数的求导法则，如求$\left(\frac{1}{x}\right)'$。
4. 函数的连续性：理解函数连续性的概念，解决如判断函数在某点是否连续的问题。
5. 中值定理的应用：掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，解决如证明函数在某区间内存在零点的问题。
6. 导数在经济学中的应用：理解导数在经济学中的实际应用，如边际效用、边际成本等。
7. 导数在物理学中的应用：理解导数在物理学中的实际应用，如速度、加速度等。
8. 隐函数求导：掌握隐函数求导的方法，解决如求$\left(\frac{y}{x}\right)'$的问题。
9. 参数方程求导：理解参数方程求导的方法，解决如求$\left(\frac{dy}{dx}\right)$的问题。
10. 高阶导数的应用：掌握高阶导数的概念和计算方法，解决如求$\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)$的问题。
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