关键词：考研数学、线性代数、矩阵、特征值、特征向量
解答：
在考研数学中，线性代数部分是至关重要的。矩阵作为线性代数的基本工具，其特征值和特征向量是解决许多问题的关键。以下是对您问题的详细解答：
首先，矩阵的特征值是矩阵的一个特殊值，它使得矩阵与一个对角矩阵相似。具体来说，对于给定的矩阵A，存在一个非零向量v，使得以下等式成立：
A * v = λ * v
其中，λ就是矩阵A的特征值，v是相应的特征向量。
接下来，我们讨论如何求解矩阵的特征值和特征向量。以下是求解步骤：
1. 计算特征多项式：首先，我们需要计算矩阵A的特征多项式，即求解以下行列式：
| λ - a11 a12 ... a1n |
| a21 λ - a22 ... a2n |
| ... ... ... ... |
| an1 an2 ... λ - ann |
2. 求解特征值：将特征多项式等于零，解出特征值λ。
3. 求解特征向量：对于每个特征值λ，我们需要解以下线性方程组：
(A - λI) * v = 0
其中，I是单位矩阵。解出的非零向量v即为对应的特征向量。
需要注意的是，一个特征值可能对应多个特征向量，但特征向量必须线性无关。
总结一下，考研数学中线性代数部分关于矩阵的特征值和特征向量的求解方法主要包括计算特征多项式、求解特征值和求解特征向量。这些知识对于解决线性方程组、矩阵对角化等问题至关重要。
最后，为了帮助您更好地备考考研数学，我推荐一款实用的考研刷题小程序——【考研刷题通】。它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，提供丰富的题目和解析，助您高效备考。快来加入我们，一起备战考研吧！
【考研刷题通】小程序，助您考研一臂之力！