在2025考研数学的备考中，汤家凤教授的题目具有极高的参考价值。以下是一些精选题目，旨在帮助考生深入理解数学概念，提高解题能力：
1. 已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，求其导数$f'(x)$。
2. 设$a, b, c$为等差数列，且$a + b + c = 6$，$ab + bc + ca = 9$，求$a^2 + b^2 + c^2$。
3. 设$f(x) = \frac{1}{1+x^2}$，求$f'(x)$。
4. 求极限$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x - x}{x^3}$。
5. 已知矩阵$A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$，求$A^{-1}$。
通过以上题目，考生可以全面了解汤家凤教授的考研数学题目风格，为备考2025考研数学打下坚实基础。
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