凯哥考研数学中,不定积分公式是解决不定积分问题的关键。通过熟练掌握以下几种基本公式,你可以轻松应对各类不定积分问题:
1. 常数倍公式:如果f(x)的原函数为F(x),那么kf(x)的原函数为kF(x),其中k为常数。
2. 和差公式:如果f(x)和g(x)的原函数分别为F(x)和G(x),那么(f(x)±g(x))的原函数为F(x)±G(x)。
3. 幂函数公式:如果f(x) = x^n,那么f(x)的原函数为F(x) = (1/(n+1))x^(n+1),其中n≠-1。
4. 指数函数公式:如果f(x) = a^x(a>0,a≠1),那么f(x)的原函数为F(x) = (1/ln(a))a^x。
5. 对数函数公式:如果f(x) = ln(x),那么f(x)的原函数为F(x) = x。
6. 三角函数公式:正弦函数的原函数为F(x) = -cos(x),余弦函数的原函数为F(x) = sin(x),正切函数的原函数为F(x) = -ln(cos(x))。
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