斯托克斯方程是向量分析中描述物体表面摩擦力与流体运动之间关系的重要方程。在考研数学中，斯托克斯方程的解题技巧通常包括以下几个关键步骤：
1. 理解物理背景：斯托克斯方程源自流体力学，主要描述在无粘性流体中，物体表面摩擦力引起的流体运动。
2. 识别向量场：在解题时，首先要识别出流体速度场和物体表面摩擦力场。
3. 应用公式：斯托克斯方程的数学表达式为 \(\nabla \times \mathbf{v} = -\mu \nabla p + \mathbf{f}\)，其中 \(\mathbf{v}\) 是速度场，\(\nabla p\) 是压力场，\(\mu\) 是流体的动力粘度，\(\mathbf{f}\) 是摩擦力。
4. 选择合适的坐标系：根据问题的具体情况，选择合适的坐标系（如笛卡尔坐标系或球坐标系）进行计算。
5. 进行向量运算：运用向量微积分的方法，对斯托克斯方程进行运算，通常涉及求旋度和散度。
6. 求解方程：通过适当的数学方法，如分离变量、积分变换等，求解方程得到结果。
7. 验证结果：将求解得到的结果代入原方程，验证其正确性。
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