在考研数学的高数选择题中，考生需熟练掌握各类题型和解题技巧。以下是一道典型的高数选择题：
题目：设函数$f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x)$，其中$x > 0$。若$f'(x)$在区间$(0, +\infty)$上单调递增，则$f(x)$的单调递增区间为：
A. $(0, 1)$
B. $(1, +\infty)$
C. $(0, +\infty)$
D. 无解
解析：首先求出$f(x)$的导数$f'(x) = -\frac{1}{x^2} + \frac{1}{x} = \frac{x-1}{x^2}$。要使$f'(x)$在区间$(0, +\infty)$上单调递增，即要求$f'(x)$的导数大于0，即$\frac{d}{dx}(\frac{x-1}{x^2}) > 0$。
计算得$\frac{d}{dx}(\frac{x-1}{x^2}) = \frac{2-x}{x^3} > 0$，解得$x < 2$。因此，$f(x)$的单调递增区间为$(0, 1)$。
答案：A
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