考研数学矩阵基础知识点主要包括以下几个方面：
1. 矩阵的定义：矩阵是由一系列数按一定的规则排列成的矩形阵列，用大写字母表示，如A=[a_{ij}]_{m×n}。
2. 矩阵的运算：
- 矩阵加法：两个矩阵对应位置的元素相加。
- 矩阵数乘：一个矩阵乘以一个实数。
- 矩阵乘法：两个矩阵对应位置的元素相乘，要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。
- 逆矩阵：若矩阵A可逆，则存在矩阵A^{-1}，使得AA^{-1}=A^{-1}A=E（单位矩阵）。
3. 矩阵的秩：
- 矩阵的秩：矩阵的行秩等于列秩，且行秩和列秩都是矩阵中非零行（或列）的最大数目。
- 矩阵的秩的性质：若矩阵A可逆，则秩(A)=n（A的行数或列数）。
4. 矩阵的初等变换：
- 交换两行（或列）。
- 一行（或列）乘以非零常数。
- 一行（或列）加上另一行的倍数。
5. 矩阵的秩与初等变换的关系：
- 对矩阵进行初等变换，不改变矩阵的秩。
- 通过初等变换，可以将矩阵化为行阶梯形矩阵或简化行阶梯形矩阵。
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