在考研数学的拐点选择题中，关键在于识别函数的极值点，进而判断拐点的位置。例如，给定函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$，我们需要找到其一阶导数$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$和二阶导数$f''(x) = 6x - 12$的零点。通过求解方程$f'(x) = 0$和$f''(x) = 0$，我们得到$x=1$和$x=2$。在$x=1$处，二阶导数$f''(1) = -6$，表明此处为极大值点；在$x=2$处，二阶导数$f''(2) = 0$，但通过高阶导数测试，我们发现$x=2$为拐点。
记住，拐点的存在通常伴随着二阶导数的零点，且该零点两侧的二阶导数符号发生变化。通过这种方法，你可以准确地判断拐点的位置。为了更好地准备这类题目，推荐使用【考研刷题通】小程序，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，助你全面提升解题能力。【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！