考研数学导数知识点整理如下：
1. 导数的定义：导数是函数在某一点处的变化率，表示为函数增量与自变量增量之比的极限。
2. 导数的几何意义：导数表示曲线在某一点处的切线斜率。
3. 导数的计算法则：
- 和差法则：[f(x) ± g(x)]' = f'(x) ± g'(x)
- 积的导数：(fg)'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
- 商的导数：(f/g)'(x) = (f'g - fg')/g^2
- 复合函数的导数：(f(g(x)))' = f'(g(x))g'(x)
4. 高阶导数：函数的二阶导数为导数的导数，三阶导数及更高阶导数以此类推。
5. 常用函数的导数：
- 常数函数的导数为0。
- 幂函数的导数：[x^n]' = nx^(n-1)。
- 指数函数的导数：[a^x]' = a^x ln(a)。
- 对数函数的导数：[ln(x)]' = 1/x。
6. 导数的应用：
- 求函数在某一点的切线方程。
- 求函数在某一点的法线方程。
- 判断函数的单调性。
- 求函数的极值。
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