管综25考研数学题目如下：
1. 若函数$f(x)=x^3-3x^2+4x+1$在$x=1$处可导，求$f'(1)$的值。
2. 已知向量$\vec{a}=(2,3,-1)$，求向量$\vec{a}$与向量$\vec{b}=(1,-2,3)$的点积。
3. 设$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A^2$。
4. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=4n^2+5n$，求该数列的通项公式。
5. 解方程组$\begin{cases} 2x+3y=7 \\ x-2y=1 \end{cases}$。
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