考研数学导数部分总结如下：
一、导数的基本概念
1. 导数的定义：函数在某一点的导数表示函数在该点附近的平均变化率。
2. 导数的几何意义：函数在某一点的导数等于该点切线的斜率。
二、导数的性质
1. 常数函数的导数为0。
2. 幂函数的导数公式：\( (x^n)' = nx^{n-1} \)。
3. 基本初等函数的导数公式。
4. 和差、积、商的导数法则。
三、复合函数的导数
1. 链式法则：\( (f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x) \)。
2. 反函数的导数：若\( y = f(x) \)的反函数为\( x = f^{-1}(y) \)，则\( (f^{-1}(y))' = \frac{1}{f'(x)} \)。
四、高阶导数
1. 高阶导数的定义：函数的二阶导数称为高阶导数。
2. 高阶导数的求法：使用求导法则和公式。
五、隐函数求导
1. 对等式两边同时求导。
2. 使用复合函数求导法则。
六、参数方程求导
1. 对参数方程两边同时求导。
2. 使用链式法则和商法则。
七、导数的应用
1. 求函数的极值和最值。
2. 求函数的单调区间和凹凸区间。
3. 求曲线的切线方程和法线方程。
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