在考研数学中，证明题的定理主要涉及以下几个方面：
1. 极限定理：包括极限存在性定理、极限连续性定理、极限的运算法则等。
2. 导数与微分定理：如导数的定义、导数的性质、微分中值定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理等。
3. 积分定理：包括牛顿-莱布尼茨公式、积分中值定理、积分的性质等。
4. 级数定理：如级数的收敛性定理、级数的性质、幂级数的性质等。
5. 向量与空间解析几何定理：包括向量的运算、空间几何的性质、多元函数的极限与连续性等。
6. 线性代数定理：如行列式的性质、矩阵的运算、线性方程组的解法、特征值与特征向量等。
这些定理是考研数学证明题的基础，熟练掌握这些定理对于解决证明题至关重要。
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