考研数学中，以下知识点是考生必须掌握和背诵的：
1. 微积分基础：极限、导数、微分、不定积分、定积分等。
2. 线性代数：行列式、矩阵运算、向量空间、特征值与特征向量等。
3. 概率论与数理统计：随机变量及其分布、随机变量函数的分布、大数定律、中心极限定理等。
4. 高等数学：级数、级数收敛性、多元函数微分学、多元函数积分学等。
这些知识点是考研数学的核心内容，考生应熟练掌握并能够灵活运用。
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