北大考研数学考试大纲旨在全面考察考生的数学基础知识和应用能力。大纲内容涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个主要部分。以下为具体解析：
一、高等数学
1. 微积分：极限、导数、微分、积分及其应用，级数展开、级数求和等。
2. 空间解析几何：平面、直线方程，二次曲面及其方程。
3. 拉格朗日中值定理、柯西中值定理、罗尔定理等。
二、线性代数
1. 矩阵、向量及其运算，行列式、逆矩阵等。
2. 线性方程组、特征值与特征向量、二次型等。
三、概率论与数理统计
1. 随机事件、概率、条件概率等。
2. 大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。
备考建议：
1. 系统复习，掌握各部分基础知识。
2. 加强练习，提高解题速度与准确率。
3. 关注历年真题，总结规律，提高应试能力。
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