大四降级的学生当然可以考研。根据我国相关政策，只要符合报考条件，无论是否降级，都有资格参加研究生入学考试。考研的报名条件通常包括具有国家承认的大学本科毕业学历或具有同等学力，以及满足其他相关要求。因此，大四降级的学生应积极准备，抓住机会，为自己的未来深造努力。
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