在考研数学的征途上，以下公式犹如神兵利器，助你披荆斩棘：
1. 洛必达法则：若极限存在，则 $\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}$。
2. 二项式定理：$(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$。
3. 线性方程组解法：若系数矩阵的行列式不为零，则线性方程组有唯一解。
4. 矩阵的逆矩阵：若矩阵A可逆，则$A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \text{adj}(A)$。
5. 高斯消元法：通过初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵，从而求解线性方程组。
6. 导数的定义：$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}$。
7. 不定积分的基本公式：$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$。
8. 定积分的定义：$\int_{a}^{b} f(x) dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i) \Delta x$。
9. 微分方程的通解：若微分方程的通解为$y = F(x) + C$，则$F'(x) = f(x)$。
10. 概率论中的贝叶斯公式：$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$。
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