在备战考研的过程中，掌握高中数学公式是基础中的基础。以下是对考研高中数学公式的一个总结：
1. 函数与极限：
- 导数的定义：\( f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \)
- 极限的基本性质：连续函数的极限等于函数值，等价无穷小替换等。
2. 导数与微分：
- 基本导数公式：\( (x^n)' = nx^{n-1} \)，\( (e^x)' = e^x \)，\( (\ln x)' = \frac{1}{x} \)
- 高阶导数：\( (f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x) \)
3. 积分：
- 基本积分公式：\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)，\( \int e^x dx = e^x + C \)
- 分部积分法：\( \int u \, dv = uv - \int v \, du \)
4. 行列式：
- 二阶行列式：\( \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc \)
- 三阶行列式：\( \begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh \)
5. 线性方程组：
- 克莱姆法则：\( \frac{D_x}{D} = \frac{D_y}{D} = \frac{D_z}{D} \)，其中 \( D \) 是系数行列式，\( D_x, D_y, D_z \) 分别是系数行列式去掉 \( x, y, z \) 的列。
6. 三角函数：
- 和差化积公式：\( \sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B \)
- 积化和差公式：\( \sin A \sin B = \frac{1}{2}[\cos(A-B) - \cos(A+B)] \)
7. 复数：
- 复数的四则运算：\( (a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i \)
- 复数的模：\( |a+bi| = \sqrt{a^2 + b^2} \)
通过这些公式的熟练掌握，可以帮助你在考研数学中取得好成绩。记得，多做题，多总结，才能更好地巩固这些知识点。
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