在备战考研数学的过程中，以下这些知识点是务必牢记的：
1. 导数与微分：掌握导数的定义、性质、计算方法，以及微分的基本概念和运算。
2. 极限与连续：熟悉极限的基本性质，掌握极限的运算法则，理解连续函数的性质。
3. 导数的应用：学习导数在研究函数单调性、凹凸性、极值等方面的应用。
4. 多元函数微分学：了解多元函数的偏导数、全微分、方向导数等概念，以及它们的计算方法。
5. 重积分与线面积分：掌握二重积分、三重积分、线面积分的概念、性质和计算方法。
6. 常微分方程：熟悉常微分方程的解法，包括一阶线性微分方程、可降阶微分方程、高阶线性微分方程等。
7. 线性代数：掌握矩阵的基本概念、运算，行列式、逆矩阵、特征值、特征向量等线性代数基本知识。
8. 概率论与数理统计：熟悉随机事件、概率、随机变量、分布函数、数字特征等基本概念，以及统计推断方法。
9. 拉格朗日中值定理与柯西中值定理：理解并掌握这两个定理，并应用于解决实际问题。
10. 最大值与最小值问题：学习如何运用导数和二阶导数来寻找函数的最大值和最小值。
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