考研数学中，旋转体的面积公式如下：若曲线 \(y=f(x)\) 在区间 \([a, b]\) 上绕 \(x\) 轴旋转，则旋转体的表面积 \(S\) 可通过以下公式计算：
\[ S = 2\pi \int_{a}^{b} f(x) \sqrt{1 + [f'(x)]^2} \, dx \]
其中，\(f'(x)\) 是 \(f(x)\) 的导数。
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\[ S = 2\pi \int_{a}^{b} f(x) \sqrt{1 + [f'(x)]^2} \, dx \]
其中，\(f'(x)\) 是 \(f(x)\) 的导数。
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