在备战考研数学二的过程中，掌握以下21个核心公式至关重要：
1. 二项式定理：\( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k a^{n-k}b^k \)
2. 二项式展开式：\( (a+b)^n = C_n^0a^n + C_n^1a^{n-1}b + \cdots + C_n^nb^n \)
3. 指数函数的导数：\( (a^x)' = a^x \ln a \)
4. 对数函数的导数：\( (\ln x)' = \frac{1}{x} \)
5. 三角函数的导数：\( (\sin x)' = \cos x \)，\( (\cos x)' = -\sin x \)
6. 反三角函数的导数：\( (\arcsin x)' = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)，\( (\arccos x)' = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
7. 洛必达法则：若\( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} \)形式为“0/0”或“∞/∞”，则\( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)
8. 泰勒公式：\( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + o((x-a)^n) \)
9. 牛顿-莱布尼茨公式：\( \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a) \)，其中\( F'(x) = f(x) \)
10. 线性方程组解法：克拉默法则
11. 特征值与特征向量
12. 矩阵的逆
13. 矩阵的秩
14. 矩阵的行列式
15. 线性变换
16. 多元函数的偏导数
17. 多元函数的全微分
18. 拉格朗日中值定理
19. 柯西中值定理
20. 洛必达法则在多元函数中的应用
21. 级数收敛的必要条件
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