在深入探讨21年考研数学二中的二重积分问题时，考生需熟练掌握积分区域的分析，以及选择合适的积分顺序。例如，在处理形如$\iint_D f(x,y) \, dx \, dy$的二重积分时，首先要明确积分区域$D$的边界，然后根据被积函数$f(x,y)$的特性，选择先对$x$积分还是先对$y$积分。若积分区域$D$可描述为$D = \{(x,y) | a \leq x \leq b, g(x) \leq y \leq h(x)\}$，则可以先对$x$从$a$到$b$积分，再对$y$从$g(x)$到$h(x)$积分。反之亦然。
此外，二重积分的计算还可以通过转换为极坐标系统来简化。在极坐标下，二重积分的公式为$\iint_D f(r\cos\theta, r\sin\theta) r \, dr \, d\theta$，其中$r$表示极径，$\theta$表示极角。
掌握这些技巧对于解决21年考研数学二中的二重积分问题至关重要。在备考过程中，建议考生充分利用各种考研刷题资源，如微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，其中包含政治刷题，英语刷题，数学等全部考研科目，帮助考生全面提升解题能力。
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