考研高等数学二的基本公式包括极限、导数、积分、级数、行列式、矩阵、二次型等。以下是一些核心公式：
1. 极限公式：
- $\lim_{x \to a} f(x) = L$，当且仅当对于任意$\epsilon > 0$，存在$\delta > 0$，使得当$0 < |x - a| < \delta$时，$|f(x) - L| < \epsilon$。
2. 导数公式：
- $(c)' = 0$，其中$c$为常数。
- $(x^n)' = nx^{n-1}$，其中$n$为正整数。
- $(\sin x)' = \cos x$，$(\cos x)' = -\sin x$。
- $(\ln x)' = \frac{1}{x}$。
3. 积分公式：
- $\int c \, dx = cx + C$，其中$c$为常数。
- $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$，其中$n \neq -1$。
- $\int \sin x \, dx = -\cos x + C$，$\int \cos x \, dx = \sin x + C$。
4. 级数公式：
- 等差数列求和公式：$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$。
- 等比数列求和公式：$S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r}$，其中$r \neq 1$。
5. 行列式公式：
- 二阶行列式：$|a_{11} a_{12}| = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21}$。
- 三阶行列式：$|a_{11} a_{12} a_{13}| = a_{11}(a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}) - a_{12}(a_{21}a_{33} - a_{23}a_{31}) + a_{13}(a_{21}a_{32} - a_{22}a_{31})$。
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