1. 二项式定理：\( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k}b^k \)
2. 指数函数求导：\( (a^x)' = a^x \ln(a) \)
3. 对数函数求导：\( (\ln(x))' = \frac{1}{x} \)
4. 三角函数求导：\( (\sin(x))' = \cos(x), (\cos(x))' = -\sin(x) \)
5. 洛必达法则：\( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)
6. 泰勒公式：\( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \ldots \)
7. 矩阵乘法：\( (AB)^T = B^T A^T \)
8. 矩阵行列式：\( |A| = \sum_{\sigma \in S_n} (-1)^{\sigma} a_{1\sigma(1)}a_{2\sigma(2)}\ldots a_{n\sigma(n)} \)
9. 线性方程组解法：克拉默法则
10. 级数收敛判别法：比值判别法、根值判别法、比值极限判别法等
11. 概率论基本公式：\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)
12. 概率密度函数：\( f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \)
13. 最大值最小值求法：拉格朗日乘数法
14. 曲线积分：\( \int_C f(x,y) \, ds \)
15. 线面积分：\( \iint_D f(x,y) \, dA \)
16. 多元函数求导：\( \frac{\partial f}{\partial x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x, y) - f(x, y)}{\Delta x} \)
17. 偏导数：\( \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} \)
18. 约束条件下的最优化问题：拉格朗日乘数法
19. 欧拉公式：\( e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x) \)
20. 拉普拉斯变换：\( L\{f(t)\} = \int_0^\infty e^{-st} f(t) \, dt \)
【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，助你高效备考，轻松上分！微信扫一扫，立即开启你的考研刷题之旅！