数学考研6大公式总结如下：
1. 高斯消元法公式：\( Ax=b \) 的解为 \( x = (A^{-1}b) \)，其中 \( A^{-1} \) 为矩阵 \( A \) 的逆矩阵。
2. 二元一次方程组公式：\( \begin{cases} ax+by=c \\ dx+ey=f \end{cases} \) 的解为 \( x = \frac{ce-bf}{ae-bd}, y = \frac{af-cd}{ae-bd} \)。
3. 矩阵行列式公式：\( \det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)}a_{2\sigma(2)}\ldots a_{n\sigma(n)} \)，其中 \( S_n \) 为 \( n! \) 个排列的集合。
4. 指数函数求导公式：\( \frac{d}{dx}a^x = a^x \ln(a) \)。
5. 对数函数求导公式：\( \frac{d}{dx}\ln(x) = \frac{1}{x} \)。
6. 洛必达法则公式：若 \( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} \) 形式为 \( \frac{0}{0} \) 或 \( \frac{\infty}{\infty} \)，则 \( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)，前提是 \( f'(x) \) 和 \( g'(x) \) 存在。
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