考研数学专业知识点汇总如下：
1. 微积分基础：极限、导数、微分、积分等概念及其应用。
2. 高等代数：矩阵理论、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等。
3. 线性代数：向量空间、线性变换、内积空间、特征值与特征向量等。
4. 概率论与数理统计：随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理等。
5. 拓扑学：拓扑空间、连续函数、同胚、同伦等概念。
6. 复变函数：复数、复变函数、解析函数、留数定理等。
7. 拓扑学：流形、微分形式、向量场等概念。
8. 概率论与数理统计：随机过程、参数估计、假设检验等。
9. 拉格朗日乘数法：多变量函数极值问题求解方法。
10. 微分方程：常微分方程、偏微分方程及其解法。
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