考研数学历年真题中，间断点问题主要考察考生对函数连续性的理解与应用。间断点分为两类：第一类是可去间断点，如函数在某点无定义，但在该点两侧极限存在；第二类是无穷间断点，如函数在某点两侧极限不存在或趋于无穷大。考生在复习时，应重点关注以下内容：
1. 间断点的定义：函数在某点f(x)不存在，但左右极限存在，则该点为可去间断点；若左右极限不存在或趋于无穷大，则该点为无穷间断点。
2. 间断点的分类：根据间断点的左右极限，可分为可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点。
3. 间断点的求解：对于可去间断点，需判断左右极限是否相等，若相等，则可求出间断点的函数值；对于无穷间断点，需判断左右极限是否存在或趋于无穷大。
4. 间断点的应用：在解决实际问题时，间断点常用于判断函数的连续性、求极限、求导数等。
在备考过程中，考生可通过大量练习历年真题，提高对间断点的识别和处理能力。以下是一些建议：
- 熟悉考研数学历年真题中常见的间断点类型；
- 分析历年真题中关于间断点的题目，总结解题方法；
- 加强对间断点相关概念的理解，提高解题技巧。
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