在考研数学中，sin嵌套等价无穷小的概念是处理极限问题时的一个重要工具。具体来说，当表达式中包含sin函数的嵌套形式，且需要求解其极限时，我们可以利用以下等价无穷小关系：
\[ \sin x \approx x \quad \text{当} \quad x \to 0 \]
对于嵌套的sin函数，如\(\sin(\sin x)\)当\(x\)趋近于0时，我们可以逐步将其展开为：
\[ \sin(\sin x) \approx \sin x \approx x \]
因此，\(\sin(\sin x)\)在\(x\)趋近于0时的极限等于\(x\)。
此外，对于更复杂的嵌套形式，如\(\sin(\sin(\sin x))\)，我们可以类似地处理：
\[ \sin(\sin(\sin x)) \approx \sin(\sin x) \approx \sin x \approx x \]
这样，我们就可以将嵌套的sin函数转化为简单的x来求解极限。
当然，在实际解题过程中，还需注意函数的连续性和适用范围，以确保等价无穷小的转换是有效的。
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